生物数学前沿 / 陆征一，王稳地主编.——北京:科学出版社,2008. – (58.1057/7521.2)

Contents

        目 录<br>    
    《生物数学丛书》序
    前言
    第一章 自治／时间周期的Kolmogorov竞争系统1
     1．1 引言1
     1．2 smale构造2
     1．3 自治Kolmogorov竞争系统的几何约化4
     1．4 自治Kolmogorov K型竞争系统的几何约化7
     1．5 周期Kolmogorov竞争系统的几何约化1l
     1．6 结束语15
    第二章 生物系统中的反应扩散动力学<br>     2．1 生物斑图动力学16
     2．2 反应扩散方程的行波解29
     2．3 反应扩散系统中的分支问题38
    第三章 一致持续生存理论及其在生物动力系统中的应用48
     3．1 引言48
     3．2 一致持续生存理论在自治时滞系统中的应用49
     3．3 一致持续生存理论在非自治时滞系统中的应用53
     3．4 结论55
    第四章 人群流动对疾病传播的影响57
     4．1 引言57
     4．2 种群在多个斑块间迁移的SIS模型58
     4．3 种群在迁移过程中存在路途感染的SIS模型61
     4．4 出入境处有健康检查的SIQS模型64
     4．5 注记68
    第五章 种群动力系统的时滞影响69
     5．1 引言69
     5．2 单种群情形70
     5．3 对角时滞全不为零的情形72
     5．4 对角时滞全为零的情形75
     5．5 具有密度制约非时滞项的系统77
     5．6 结束语80
    第六章 具有时滞的Hopfield神经网络系统全局稳定的充要条件<br>     6．1 引言81
     6．2 Hopfield神经网络微分系统的耗散性83
     6．3 二维Hopfield神经网络微分系统全局稳定的充要条件85
     6．4 三维Hopfield神经网络微分系统全局稳定的充分与必要条件85
     6．5 n维Hopfield神经网络微分系统全局稳定的充分与必要条件86
     6．6 数值计算例子与结论87
    第七章 种群资源管理和开发的微分方程模型91
     7．1 引言91
     7．2 单种群情形92
     7．3 两种群及多种群情形98
     7．4 生物系统论和控制论中的种群管理模型109
     7．5 结束语113
    第八章 基因调控网络模型114
     8．1 引言114
     8．2 分子生物学的中心法则114
     8．3 基因调控网络的基序和模块116
     8．4 布尔网络模型118
     8．5 微分方程模型122
     8．6 混合模型132
     8．7 随机模型136
     8．8 后记137
    第九章非自治传染病模型的持久性与绝灭性139
     9．1 引言139
     9．2 非自治SIRS模型140
     9．3 非自治SEIRS模型147
     9．4 结束语151
    第十章 周期时变和脉冲多种群恒化器模型的研究153
     10．1 引言153
     10．2 连续周期时变的竞争微生物培养模型154
     10．3 连续周期输入和冲稀的食物链培养系统的共存和复杂性157
     10．4 脉冲输入食物链微生物连续培养模型159
     10．5 脉冲输入输出的食物链微生物连续培养模型<br>     10．6 结束语<br>    第十一章传染病入侵动力学分析<br>     11. 1 引言
     11. 2 种群扩散与传染病流行
     11. 3 非线性传染率的影响<br>    第十二章癌症形成机理的数学建模分析<br>     12．1 引言
     12．2 癌细胞的基因突变与突变细胞的增殖
     12．3 癌症的多次打击模型<br>     12．4 癌细胞的反应扩散方程模型
    第十三章结核病动力学模型与研究<br>     13．1 结核病的传播情况
     13．2 全球结核病的流行现状
     13．3 我国结核病的流行现状
     13．4 结核病模型<br>     13．5 我们近期的工作<br>     13．6 结核病建模与研究中需要进一步考虑的问题<br>    参考文献．